Operasi pada Bilangan Riil

Hallo.. jumpa lagi :), pada postingan sebelumnya kalian sudah tau dan mengenal macam-macam bilangan, ada Bilangan Riil, Bilangan Rasional, Irasional dsb..  Nah, kali ini kalian akan
belajar mengenai Operasi Pada Bilangan Riil, yaitu bagaimana cara mengoperasikan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian ataupun kombinasi dari keempatnya pada Bilangan Riil. Selain itu juga kalian akan belajar mengenai cara mengubah (konversi) pecahan ke desimal ke persen atau sebaliknya.

Di SMP pastinya kalian sudah belajar mengenai cara  menyelesaikan Operasi Bilangan, tetapi saat itu kalian menyelesaikannya dari bilangan-bilangan yang masih sederhana, Nah, sekarang kalian akan menyelesaikan lagi masalah yang sama, yaitu Operasi Bilangan, karena kalian sudah tau macam/jenis bilangan yang lebih luas, tentunya Operasi Bilangan yang akan kalian selesaikan adalah pada lingkup yang lebih luas juga, yaitu Bilangan Riil. hm., yang namanya belajar walaupun ada pengulangan pembahasan, tentunya bukan hanya sekedar mengulang, tetapi disana kalian harus menemukan pengetahuan baru dan pengalaman baru yang didapat. 

OK. langsung saja, sekarang perhatikan kaidah-kaidah operasi bilangan dibawah ini:

1. Sifat-sifat operasi penjumlahan dan perkalian pada Bilangan Riil meliputi sifat:

Komutatif

artinya bahwa bilangan tersebut bisa ditukar tempatkan (pindah urutan pengoperasiannya), dapat kita lihat dalam bentuk variabel yaitu: a + b = b + a

Asosiatif

artinya bahwa bilangan tersebut bisa dibuat pengelompokkan operasi bilangan. jadi walaupun urutan pengoperasian itu kita abaikan dan kita buat pengelompokkan pengoperasian, maka nilainya akan tetap sama. lebih jelasnya dapat kita lihat dalam bentuk variabel yaitu: (a + b) + c = a + (b + c)

Memiliki unsur identitas penjumlahan (0)
artinya bahwa operasi penjumlahan mempunyai elemen identitas yaitu bilangan 0. apabila suatu bilangan dijumlahkan dengan bilangan 0, maka nilainya akan tetap menghasilkan bilangan awal itu sendiri. lebih jelasnya kita dapat lihat dalam bentuk variabel yaitu: a + 0 = a
Memiliki unsur identitas perkalian (1)
artinya bahwa operasi perkalian mempunyai elemen identitas yaitu bilangan 1. apabila suatu bilangan dikalikan dengan bilangan 1, maka hasilnya akan sama dengan bilangan yang dikalikan dengan bilangan 1 itu tadi. dalam bentuk variabel kita dapat melihat sebagai berikut: a x 1 = a
Memiliki invers perkalian dan penjumlahan
artinya bahwa dalam perkalian dan penjumlahan itu, mempunyai bilangan invers. apa itu invers?, invers adalah lawan atau bilangan yang akan mengasilkan nilai identitas. diawal sudah dijelaskan, bahwa identitas penjumlahan adalah 0 dan identitas perkalian adalah 1. dalam bentuk variabel kita dapat melihatnya sebagai berikut: a + (-a) = 0 dan . Nah.. jadi invers untuk penjumlahan adalah -a dan invers untuk perkalian adalah .

2. Untuk penjumlahan pecahan, berlaku rumus berikut:

3. Perkalian dan pembagian pecahan:

4. Mengonversikan pecahan ke persen atau sebaliknya

5. Mengonversikan pecahan ke persen atau sebaliknya
 dihitung dengan a dibagi b

6. Pada perkalian pembagian Bilangan Bulat, Rasional dan Riil berlaku rumus berikut:

7. Sifat distributif perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan adalah sebagai berikut:

8. Perbandingan senilai

9. Perbandingan berbalik nilai

10. Perhitungan pada skala berlaku rumus berikut:

• Jarak pada gambar = skala x jarak sebenarnya
• Jarak sebenarnya = jarak pada gambar  skala

Nah.. itulah aturan-aturan pengoperasian pada Bilangan Riil. untuk lebih jelasnnya silahkan anda perhatikan contoh-contoh soal mengenai operasi pada Bilangan Riil (mana pa? "cari donk dari sumber lain"), setelah anda memahami lanjutkan dengan Pengerjaan Soal-soal Latihan (yang ini juga anda cari sendiri yaa.., he..). aturan-aturan diatas sangatlah erat penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari, sehingga diwajibkan anda harus memahaminya dengan baik dan benar, karena dipastikan akan sangat berguna !
sekian dulu... tunggu postingan selanjutnya ya..
Terima kasih,
Wassalam.