selamat datang :), pada postingan kali ini, saya akan menjelaskan pokok bahasan pertama mengenai Sistem Bilangan Riil, nah.. sudah denger kan sebelumnya kata itu. _pastinya!..,
karena materi itu sedikitnya sudah pernah dijelaskan dikelas. baik, cerita dulu ya.. dahulu kala (_wduuh emang udah lahir,gtu? "beuh ya baca sejarah lah") sebelum manusia mengenal bilangan dan belum ditemukan konsep bilangan, manusia hanya bisa membedakan sesuatu benda dari banyak-sedikit luas-kecil panjang-pendek .. hanya itu mereka mengenal, dengan cara membandingkan sesuatu yang sedang mereka amati dan bicarakan. mereka belum bisa menjelaskan secara detail mengenai ukuran banyak itu, atau ukuran kecil, panjang, dll. itu. Seiring dengan perkembangan zaman, manusia yang kala itu mulai mengembangkan kehidupan dengan pertanian dan peternakan, hidup mulai berdomisili, maka manusia semakin butuh akan kejelasan dalam urusan membilang dan pengukuran.. sehingga terciptalah konsep bilangan. dan bilangan yang kita kenal hari ini, tidaklah ditemukan serta merta dan sekali jadi tetapi berkembang ditemukan seiring kebutuhan akan aktivitas yang berkembang dalam pengukuran dan perhitungan itu. (_begitu ceritanya, pengen lengkap cari sendiri ya referensinya he..)
Ok. karena postingan ini tidak bermaksud mengulas sejarah bilangan, sehingga bila kalian ingin tahu lebih lanjut mengenai sejarah bilangan, selahkan kalian cari sendiri referensinya! _dah gede disuapin mulu, ha..
Nah.. di bawah ini ada gambar skema/bagan bilangan >>cekidot
dari Gambar 1.1. diatas, dapat dilihat macam-macam bilangan yang merupakan turunan dari bilangan kompleks. kita dapat melihat bahwa Bilangan Riil merupakan turunan dari bilangan kompleks, jadi suatu bilangan yang himpunannya paling besar adalah bilangan kompleks. atau juga bisa dikatakan orkestranya bilangan, _gabungan dari berbagai macam bilangan. hm.. walaupun kalian sudah tau macam-macam bilangan, sekarang kalau ada yang tanya tentang pengertiannya lalu berikan contoh, gimana? dah bisa?, pasti pada geleng2 kepala, diam atau ada juga yang bengong nih, wuahaha..
Baik sekarang akan kita berikan pengertian dan contoh:
Perhatikan ya..
1. Bilangan Kompleks adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a + bi dengan a, b Bilangan Riil dan i= Bilangan Imajiner.
Contoh:
0 = 0 + 0i, bilangan kompleks
1 = 1 + 0i, bilangan kompleks
2. Bilangan Imajiner disebut juga bilangan khayal, adalah bilangan negatife dibawah tanda akar
Contoh:
Bilangan tersebut hanya ada dalam perhitungan matematis, dalam kenyataan ukuran perhitungannya tidak akan pernah ada, maka dari itu disebutlah bilangan imajiner(khayal).
3. Bilangan Riil adalah Gabungan himpunan Bilangan Rasional dan himpunan Bilangan Irasional. Atau bilangan yang terletak dan ada disepanjang garis bilangan.
4. Bilangan Rasional adalah bilangan yang berbentuk
dengan 
dan 
bilangan bulat dan 
. Terdiri dari pecahan negatife, pecahan positif, bilangan nol, bilangan bulat negatife, bilangan bulat postif, dan juga bilangan desimal berulang tak terbatas contoh: 0,02323… 5,1252525… 0,77777… dll. Karena bilangan desimal berulang tak terbatas itu dapat dibentuk menjadi bilangan pecahan.
untuk mengubah desimal berulang menjadi pecahan, caranya adalah apabila berulang 1 penyebutnya 9, berulang 2 penyebutnya 99 dan seterusnya.
5. Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan pecahan atau bilangan yang bukan Bilangan Rasional.
Contoh: , …nilai
(phi) = 3,14… atau bilangan desimal tidak terbatas dan tidak berulang.
6. Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli/bilangan bulat positif, bilangan nol, dan lawan bilangan asli atau bilangan bulat negatife.
7. Bilangan Komposit Bilangan yang memiliki faktor (faktorisasi) lebih dari dua.
contoh: 6, 4, 12, 15…..
8. Bilangan Prima adalah Bilangan Asli yang tepat memiliki dua faktor yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,...
Ok. sekarang kalian sudah tau jenis dan macam-macam bilangan, selanjutnya setelah kalian tau itu, kalian harus mampu untuk mengoperasikan Bilangan Riil dengan multi operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, akar kuadrat, perpangkatan).
untuk postingan macam-macam bilangan, saya cukupkan sekian dulu.
terimakasih,
Wassalam.
karena materi itu sedikitnya sudah pernah dijelaskan dikelas. baik, cerita dulu ya.. dahulu kala (_wduuh emang udah lahir,gtu? "beuh ya baca sejarah lah") sebelum manusia mengenal bilangan dan belum ditemukan konsep bilangan, manusia hanya bisa membedakan sesuatu benda dari banyak-sedikit luas-kecil panjang-pendek .. hanya itu mereka mengenal, dengan cara membandingkan sesuatu yang sedang mereka amati dan bicarakan. mereka belum bisa menjelaskan secara detail mengenai ukuran banyak itu, atau ukuran kecil, panjang, dll. itu. Seiring dengan perkembangan zaman, manusia yang kala itu mulai mengembangkan kehidupan dengan pertanian dan peternakan, hidup mulai berdomisili, maka manusia semakin butuh akan kejelasan dalam urusan membilang dan pengukuran.. sehingga terciptalah konsep bilangan. dan bilangan yang kita kenal hari ini, tidaklah ditemukan serta merta dan sekali jadi tetapi berkembang ditemukan seiring kebutuhan akan aktivitas yang berkembang dalam pengukuran dan perhitungan itu. (_begitu ceritanya, pengen lengkap cari sendiri ya referensinya he..)
Ok. karena postingan ini tidak bermaksud mengulas sejarah bilangan, sehingga bila kalian ingin tahu lebih lanjut mengenai sejarah bilangan, selahkan kalian cari sendiri referensinya! _dah gede disuapin mulu, ha..
Nah.. di bawah ini ada gambar skema/bagan bilangan >>cekidot
 |
| Gambar 1.1 Peta Konsep Bilangan |
Baik sekarang akan kita berikan pengertian dan contoh:
Perhatikan ya..
1. Bilangan Kompleks adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a + bi dengan a, b Bilangan Riil dan i= Bilangan Imajiner.
Contoh:
0 = 0 + 0i, bilangan kompleks
1 = 1 + 0i, bilangan kompleks
2. Bilangan Imajiner disebut juga bilangan khayal, adalah bilangan negatife dibawah tanda akar
Contoh:
Bilangan tersebut hanya ada dalam perhitungan matematis, dalam kenyataan ukuran perhitungannya tidak akan pernah ada, maka dari itu disebutlah bilangan imajiner(khayal).
3. Bilangan Riil adalah Gabungan himpunan Bilangan Rasional dan himpunan Bilangan Irasional. Atau bilangan yang terletak dan ada disepanjang garis bilangan.
4. Bilangan Rasional adalah bilangan yang berbentuk
dengan dan bilangan bulat dan . Terdiri dari pecahan negatife, pecahan positif, bilangan nol, bilangan bulat negatife, bilangan bulat postif, dan juga bilangan desimal berulang tak terbatas contoh: 0,02323… 5,1252525… 0,77777… dll. Karena bilangan desimal berulang tak terbatas itu dapat dibentuk menjadi bilangan pecahan.untuk mengubah desimal berulang menjadi pecahan, caranya adalah apabila berulang 1 penyebutnya 9, berulang 2 penyebutnya 99 dan seterusnya.
5. Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan pecahan atau bilangan yang bukan Bilangan Rasional.
Contoh: , …nilai
(phi) = 3,14… atau bilangan desimal tidak terbatas dan tidak berulang.6. Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli/bilangan bulat positif, bilangan nol, dan lawan bilangan asli atau bilangan bulat negatife.
7. Bilangan Komposit Bilangan yang memiliki faktor (faktorisasi) lebih dari dua.
contoh: 6, 4, 12, 15…..
8. Bilangan Prima adalah Bilangan Asli yang tepat memiliki dua faktor yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,...
Ok. sekarang kalian sudah tau jenis dan macam-macam bilangan, selanjutnya setelah kalian tau itu, kalian harus mampu untuk mengoperasikan Bilangan Riil dengan multi operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, akar kuadrat, perpangkatan).
untuk postingan macam-macam bilangan, saya cukupkan sekian dulu.
terimakasih,
Wassalam.
Tidak ada komentar :
Posting Komentar